MLE+Logistic 함수 관련 정말 아무래도 이해가 되질 않아서 4개월 고민하고 이해한 내용 + 질문드립니다. 틀리거나 오타가
있으면 말씀해주세요! f(x1, x2, x3 ; theta) 이걸 어떻게 해석해야할까요 ㅎㅎㅎ통상 f(x1, x2, x3; theta) = L(theta;x1, x2, x3) 이렇게 적어두는데,, 통상 ; (콜론) 의 의미를 모르겠습니다. 제가 이해한 바로는 f(몸무게, 체중, 흡연; 고혈압(1/0)) 이라는 일반적인 데이터가 있을때요. 그럼 고혈압 = beta1몸무게 + beta2체중 + beta3흡연이라고 하면 LPM이 되어 이분산 문제, 회귀식의 fitted value가 1을 넘어설 수 있다는 거자나요. 1번 질문은 ㅎㅎ LPM이 되면 왜 이분산이 되는지요? 이어서 우리고 알고 싶은건 저 beta1/2/3인데, LPM문제로는 안되니, 1/0만 딱 잘 나오는 모형을 만들자! 그래서 보니 Logistic Function이 있었고, 여기에 종속변수가 1/0인데, 가장 1(고혈압)이 될 베타를 구할 수 있고, 가장 0(비고혈압)이 될 베타를 고려할 수 있는데, 이것이 Likelyhood입니다. 그런데, 저렇게 2개로 식으로 가져가면 안되고 1개로 만들기 위해서 f = G(z)^y * (1 - G(z))^1-y, where G = Logistic 함수, z = beta1몸무게 + beta2체중 + beta3흡연, y = 고혈압 여부(0/1) 이라고 두면요. 즉, 이건 동전 확률 같은 베르누이 확률이기에 저렇게 수식을 세웠습니다. Beta를 구하는 것이 목표라는 걸 잊지말고, 그 Beta를 구하기 위해 우리가 할 수 있는 옵션이 Log를 취해서 각각의 몸무게, 체중, 흡연을 편미분해서 0되는 값을 얻습니다. 그럼 MLE가 성립하는 beta를 구한거고 그걸 Logistic 함수에 넣으면 되는 것 같습니다. 틀린부분 많이 지적해주세요!! 여기서 이해가 계속 안되고 막히는 부분은
1. f(;)이라는 표기에서 ;이 있으면 도대체 어떻게 쉽게 읽으면 될까요 ^^
2. f(x1, x2, x3; theta) = L(theta;x1, x2, x3)을 적기는 했는데요,, ,어떻게 좀 편하게 읽고 해석하면 될까요,,, 정말 초등학생 수준으로 설명해주셔도 됩니다 ㅠ 1번과 연결되네요.
3. theta라는건 모수의 추정 = 모집단의 평균, 분산 등을 말하는데요, Logistic 함수에서는 theta가 뭘로 봐야할까요?
4. 사실 beta를 구하면요, f = G(z)^y * (1 - G(z))^1-y 본 식에다 대입해야하는 거죠? 왜냐면 f라는게 고혈압/비고혈압의 확률을 나타내니까요. 사실 잘 모르겠습니다.
5. 위에서도 언급되지만 확률과 우도를 구분하고 쉽습니다 ㅎㅎ 아주 쉽게요. 
확률 : 모수가 주어졌을때, 사건이 발생할 가능성
우도 : 사건이 발생했을때, 모수가 주어진 가능성
최대우도 : 사건이 발생했을때, 여러 모수들 중에서 가장 가능성이 높은 모수를 찾는것.
위와 같이 쓰여졌지만 사실 이해가 잘 안됩니다.
그래서 예를 들어봤습니다.
- 확률: 삼성팬은 전체 야구팬중 15%(모수)다. 야구팬을 만났다(사건). 삼성팬일 확률을? 15%다
- 우도: ㅠㅠ 위가 맞다면 위를 전제로 적어주실 수 있을실까요?
- 최대우도: ㅠㅠ 위가 맞다면 위를 전제로 적어주실 수 있을실까요?
정말,, 수준 너무 낮게 질문드려 죄송합니다. 4달을 고민해서 계속 MLE가 막히고 아무리 네이버 지식인에 질문을 올려도 사이다 처럼 상쾌하지 않습니다. 정말 간곡히 부탁드립니다 ㅠ
6. LPM은 왜 이분산 이슈가 있는건가요? 그냥 상식적으로 다른 선형회귀와 동일하게 세웠을 뿐인거라고 너무 단순히 생각만 해봤습니다 ㅠ









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2182 도움 좀 구합니다. Sejun Park 2017.11.14 1283
2181 안녕하세요  오랜만에 인사드립니다. 앱에이프의 조혜선입니다. Hyesun Cho 2017.11.14 1575